לא ניסיתי בעצמי, אבל תנסי להיעזר בשתי הדוגמאות האלו. הראשונה זו פניה לאתר חיצוני, עם הפרמטרים שלך, וזה אמור להביא את התוצאה, והשני זה קוד C# פשוט שאמור לכאורה לעבוד.
const Today =new Date()
const getYear=Today.getYear()
const getMonth = Today.getMonth()
const getDay =Today.getDay()
var client =
new RestClient("https://www.hebcal.com/converter?cfg=json&gy="+getYear+"&gm="+getMonth+"&gd="+getDay+"&g2h=1");
client.Timeout = -1;
var request = new RestRequest(Method.GET);
IRestResponse response = client.Execute(request);
Console.WriteLine(response.Content);
var hebCultureInfo = CultureInfo.CreateSpecificCulture("he-IL");
hebCultureInfo.DateTimeFormat.Calendar = new HebrewCalendar();
var hebDateTime = DateTime.Now.ToString("D", hebCultureInfo);